3.1 문자의 사용과 식의 계산 - 다항식, 일차식

3.1 문자의 사용과 식의 계산 - 다항식, 일차식

다항식

항과 계수

1. 항: 수 또는 문자의 곱으로 이루어진 식
2. 상수항: 문자 없이 수만으로 이루어진 항
3. 계수: 항에서 문자에 곱한 수

-3x+2의 항은 3x, 2이 아니라 -3x, 2이다.

상수항이 없는 경우에는 상수항을 0으로 생각한다.

다항식

다항식과 단항식

1. 다항식: 한 개 또는 두 개 이상의 항의 합으로 이루어진 식

4x, 2a + 3b, 5x - y

2. 단항식: 다항식 중에서 항이 한 개뿐인 식

2x, -3y²
단항식은 모두 다항식이다.

일차식

차수

차수

1. 항의 차수: 어떤 항에서 곱한 문자의 개수

3x² = 3 x x x x이므로 3x² 의 차수는 2이다.

2. 다항식의 차수: 다항식에서 차수가 가장 큰 항의 차수

다항식 3x² + 2x + 1의 차수는 2이다.

3. 일차식: 차수가 1인 다항식

x+2, $\frac{1}{2y}$ + 5

$\frac{1}{x}$과 같이 분모에 문자가 있는 식은 다항식이 아니므로 일차식이 아니다.