3.1 문자의 사용과 식의 계산 - 동류항, 덧셈과 뺄셈

3.1 문자의 사용과 식의 계산 - 동류항, 덧셈과 뺄셈

동류항

동류항

* 문자가 같고, 차수도 같은 항

상수항끼리는 항상 동류항이다.

동류항의 덧셈과 뺄셈

* 분배법칙을 이용하여 계수끼리 더하거나 뺀 후 문자 앞에 쓴다.

4a + 2a = (4 + 2) x a = 6a

5a - 3a = (5 - 3) x a = 2a

동류항 판별하기
3x, 5x → 동류항이다.
3x, 5y → 문자가 다르므로 동류항이 아니다.
3x², 5x → 차수가 다르므로 동류항이 아니다.

일차식의 덧셈과 뺄셈

일차식의 덧셈과 뺄셈은 다음과 같은 순서로 계산한다.

1. 괄호가 있으면 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다.

이때 괄호 앞에 +가 있으면 괄호 안의 부호를 그대로, -가 있으면 괄호 안의 부호를 반대로 바꾼다.

2. 동류항끼리 모아서 계산한다.

일차식의 덧셈		일차식의 뺄셈
(2x + 1) + (-3x + 4)	괄호를 푼다.	(7x - 2) - (4x - 3)	빼는 식의 각 항의 부호를 바꾸어 괄호를 푼다.
= 2x + 1 - 3x + 4		= 7x - 2 - 4x + 3
= 2x - 3x + 1 + 4	동류항끼리 계산한다.	= 7x - 4x - 2 + 3	동류항끼리 계산한다.
= -x + 5		= 3x + 1

복잡한 일차식의 덧셈과 뺄셈
1. 괄호를 풀 때는 괄호 앞의 부호에 주의하고 (소괄호) → {중괄호} → [대괄호]의 순으로 푼다.
2. 계수가 분수의 꼴인 일차 식의 계산은 분모의 최소 공배수로 통분하여 간단히 한다.

어떤 식 구하기
□ + A = B
→ □ = B - A
□ - A = B
→ □ = B + A