3.2 일차방정식의 풀이 - 일차방정식의 풀이

3.2 일차방정식의 풀이 - 일차방정식의 풀이

일차방정식의 풀이

1. 괄호가 있으면 분배법칙을 이용하여 먼저 괄호를 푼다.
2. 일차항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 각각 이항하여 정리한다.
3. 양변을 x의 계수로 나누어 x = (수)의 꼴로 나타낸다.
4. 구한 해가 일차방정식을 참이 되게 하는지 확인한다.

4(x - 1) = x + 8
4x - 4 = x + 8	괄호 풀기
4x - x = 8 + 4	이항하기
3x = 12	정리하기
∴ x = 3	x = (수)의 꼴로 나타내기

 

복잡한 일차방정식의 풀이

계수가 소수인 일차방정식의 풀이

• 양변에 10, 100, 1000, ... 중 적당한 수를 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 푼다.

계수가 분수인 일차방정식의 풀이

• 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 푼다.
  

비례식

• 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같다.

일차방정식의 해가 주어질 때, 미지수의 값 구하기

일차방정식의 해가 주어질 때, 미지수의 값 구하기

• 일차방정식의 해가 주어진 경우에는 그 해를 주어진 일차방정식에 대입하여 미지수의 값을 구한다.

x에 대한 일차방정식 3x + a(x + 1) = 12의 해가 x = 2일 때, 상수 a의 값 구하기
→ 3x + a(x + 1) = 12에 x = 2를 대입하면
3 x 2 + a(2 + 1) = 12 → 해를 주어진 일차방정식에 대입한다.
6 + 3a = 12
3a = 6
∴ a=2 →미지수의 값을 구한다.

두 일차방정식의 해가 서로 같을 때, 미지수의 값 구하기

1. 두 일차방정식 중 해를 구할 수 있는 일차방정식의 해를 먼저 구한다.
2. 1에서 구한 해를 다른 일차방정식에 대입하여 미지수의 값을 구한다.