3.3 일차방정식의 활용 - 거리, 속력, 시간/농도

3.3 일차방정식의 활용 - 거리, 속력, 시간/농도

일차방정식의 활용

일차방정식을 활용하여 문제를 해결하는 과정

1. 미지수 정하기
2. 일차방정식 세우기
3. 일차방정식 풀기
4. 문제의 뜻에 맞는지 확인하기 (답을 쓸 때는 반드시 단위를 쓴다.)

문자를 사용하여 식 세우기
연속하는 두 자연수 → x, x + 1
연속하는 세 자연수 → x - 1, x, x + 1
현재 x세인 사람의 a년 후의 나이 → (x + a)세
가로의 길이가 x, 세로의 길이가 y인 직사각형의 둘레의 길이 → 2(x + y)

거리, 속력, 시간에 대한 일차방정식의 활용

• 거리, 속력, 시간에 대한 일차방정식의 활용 문제는 다음 공식을 이용한다.

(거리) = (속력) x (시간), (속력) = (거리) , (시간) = $\frac{거리}{속력}$

문제를 풀 때, 각각의 단위가 다른 경우에는 방정식을 세우기 전에 단위를 통일해야 한다.
1 km = 1000 m
60분 = 1시간
30분 = $\frac{30}{60}$시간 = $\frac{1}{2}$시간

농도에 대한 일차방정식의 활용

• 농도에 대한 일차방정식의 활용 문제는 다음 공식을 이용한다.
  (소금물의농도) = $\frac{(소금의양)}{(소금물의 양)}$ x 100(%),(소금의양) = $\frac{(소금물의농도)}{100}$ x (소금물의양)

소금물에 물을 더 넣거나 증발시켜도 소금의 양은 변하지 않는다.
→ 소금물의 농도에 대한 문제는 소금의 양이 변하지 않음을 이용하여 푸는 경우가 많다.