1.2 최대공약수와 최소공배수 - 최대공약수의 활용

1.2 최대공약수와 최소공배수 - 최대공약수의 활용

최대공약수의 활용

주어진 문장에 '가능한 한 많은', '가능한 한 큰', '가장 큰', '최대한' 등의 표현이 있는 경우 대부분 최대공약수를 이용하여 문제를 해결한다.

• 두 종류 이상의 물건을 가능한 한 많은 사람에게 남김없이 똑같이 나누어 주는 문제
• 직사각형(직육면체) 모양을 가능한 한 큰 정사각형(정육면체) 모양으로 빈틈없이 채우는 문제

최대공약수의 활용 - 직육면체 모양

 

(A는 a의 약수, b의 약수, c의 약수) = (A는 a, b, c의 공약수)
가능한 한 큰 정육면체이므로, 가능한 한 긴 A → A는 a, b, c의 최대공약수

• 두 개 이상의 자연수를 동시에 나누어떨어지게 하는 가장 큰 자연수를 구하는 문제