3.2 일차방정식의 풀이 - 등식의 성질, 이항/일차방정식

3.2 일차방정식의 풀이 - 등식의 성질, 이항/일차방정식

등식의 성질

등식의 성질

1. 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다. → a = b이면 a + c = b + c이다.
2. 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다. → a = b이면 a - c = b - c이다.
3. 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다. → a = b이면 ac = bc이다.
4. 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다. → a = b이고 c $\neq$ 0이면 $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{c}$이다.

등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이

등식의 성질을 이용하여 x = (수)의 꼴로 고쳐서 방정식의 해를 구할 수 있다.

2x - 8 = 4
2x - 8 + 8 = 4 + 8
2x = 12
$\frac{2x}{2}$ = $\frac{12}{2}$
∴ x = 6

이항/일차방정식

이항

• 등식의 성질을 이용하여 등식의 한 변에 있는 항을 그 항의 부호를 바꾸어 다 른 변으로 옮기는 것

[항의 부호] +▲를 이항 → -▲
-▲를 이항 → +▲

이항

일차방정식

• 등식의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리한 식이 (일차식) = 0의 꼴로 나타나는 방정식

3x + 1 = 5를 정리하면 3x - 4 = 0이므로 일차방정식이다.