2.2 정수와 유리수의 계산 - 두 수의 덧셈, 덧셈의 연산법칙, 두 수의 뺄셈, 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산, 덧셈과 뺄셈의 활용

2.2 정수와 유리수의 계산 - 수의 덧셈과 뺄셈

두 수의 덧셈

부호가 같은 두 수의 덧셈

두 수의 절댓값의 합에 공통인 부호를 붙인다.

두 수의 덧셈

(공통인 부호)(절댓값의 합)

 

부호가 다른 두 수의 덧셈

두 수의 절댓값의 차에 절댓값이 큰 수의 부호를 붙인다.

두 수의 덧셈

(절댓값이 큰 수의 부호)(절댓값의 차)

 

어떤 수와 0의 덧셈

어떤 수와 0의 합은 그 수 자신이다.

(+3) + 0 = +3

 

유리수의 덧셈

• 분모가 다른 두 분수의 덧셈은 분모의 최소공배수로 통분하여 계산한다.
• 분수와 소수의 덧셈은 소수를 분수로 바꾸어 통분하거 나 분수를 소수로 바꾸어 계산한다.
• 절댓값이 같고 부호가 다른 두 수의 합은 0이다.

 

덧셈의 연산 법칙

덧셈의 연산 법칙

세 수 a, b, c에 대하여

1. 덧셈의 교환법칙: a + b = b + a
2. 덧셈의 결합법칙:(a + b) + c = a + (b + c)

세 수의 덧셈에서는 덧셈의 결합법칙이 성립하므로 (a + b) + c, a + (b + c)를 모두 a + b + c로 나타낼 수 있다.

 

두 수의 뺄셈

두 수의 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 덧셈으로 고쳐서 계산한다.

 

두 수의 뺄셈

뺄셈에서는 교환법칙과 결합법칙이 성립하지 않는다.
5 - 2 $\neq$ 2 - 5
5 - 3 - 1 $\neq$ 5 - (3 - 1)

덧셈과 뺄셈의 혼합 계산

덧셈과 뺄셈의 혼합 계산

1. 뺄셈을 모두 덧셈으로 고친다.
2. 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 이용하여 양수는 양수끼리, 음수는 음수끼리 모아서 계산한다.

분수가 있는 식은 분모가 같은 것끼리 모아서 계산하면 편리하다.

부호가 생략된 수의 혼합 계산

부호가 생략된 수의 혼합 계산은 + 부호와 괄호를 살려서 계산한다.

-8 + 3 = (-8) + (+3) = -5
생략된 부호 + 넣기

덧셈과 뺄셈의 활용

●보다 ■만큼 큰(작은) 수
    1. ●보다 ■만큼 큰 수 → ● + ■

a보다 1만큼 큰 수 → a + 1
a보다 -1만큼 큰 수 → a + (-1)

    2. ●보다 ■만큼 작은 수 → ● - ■

a보다 1만큼 작은 수 → a - 1
a보다 -1만큼 작은 수 → a - (-1)

 

덧셈과 뺄셈 사이의 관계

    1. ● + ■ = ▲ → ● = ▲ - ■

                                ■ = ▲ - ● 

    2. ● - ■ = ▲ → ● = ▲ + ■ 

                                ■ = ● - ▲